Zinseszinsformel: A = P(1 + r/n)^(nt)

A = P(1 + r/n)^(nt): P = Anfangskapital, r = Jahreszins (Dezimal), n = Kapitalisierungsfrequenz pro Jahr, t = Jahre. Beispiel: 5.000 $ bei 6% vierteljährlich über 10 Jahre: A = 5000(1 + 0,06/4)^(40) = 9.070 $.

Wert von n: jährlich (n=1), vierteljährlich (n=4), monatlich (n=12), täglich (n=365). Stetige Verzinsung: A = Pe^(rt). 10.000 $ bei 5% über 10 Jahre: jährlich 16.289 $, monatlich 16.470 $, täglich 16.487 $.

Die 72er-Regel beantwortet "Wann verdoppelt sich mein Geld?" mit einer Division: 72 / Zinssatz ≈ Jahre bis zur Verdoppelung. Bei 6% sind es 12 Jahre, bei 9% 8 Jahre, bei 12% 6 Jahre. Die 114er-Regel liefert das Gleiche für eine Verdreifachung: 114 / Zinssatz ≈ Jahre bis zur Verdreifachung. Diese Faustformeln sind zwischen 4% und 15% erstaunlich genau — die wahre Verdoppelungszeit bei 6% liegt bei 11,9 Jahren, die Regel sagt 12. Sie versagen an den Rändern: über 20% überschätzt sie, unter 2% unterschätzt sie deutlich. Anwendungen: (1) zwei Anlageangebote sofort vergleichen — 8% vs 6% sind nicht "33% besser", sondern Verdoppelung in 9 vs 12 Jahren. (2) Inflationsprognosen prüfen — 3% Inflation halbiert den Dollar in 24 Jahren. (3) Schadensschätzung bei Schulden — eine Kreditkarte zu 24% verdoppelt sich in 3 Jahren. Für exakte Werte die volle Formel FV = P(1 + r/n)^(nt); für Kopfrechnen sind 72 und 114 unschlagbar.