Формула Складних Відсотків: A = P(1 + r/n)^(nt)

A = P(1 + r/n)^(nt): P — початкова сума, r — річна ставка (десятковий дріб), n — частота капіталізації на рік, t — роки. Приклад: $5 000 під 6% щоквартально за 10 років: A = 5000(1 + 0,06/4)^(40) = $9 070.

Значення n: щорічно (n=1), щоквартально (n=4), щомісячно (n=12), щоденно (n=365). Безперервна капіталізація: A = Pe^(rt). $10 000 під 5% за 10 років: щорічно $16 289, щомісячно $16 470, щоденно $16 487.

Правило 72 відповідає на питання «коли гроші подвояться?» одним діленням: 72 / ставку ≈ років до подвоєння. При 6% це 12 років; при 9% — 8 років; при 12% — 6 років. Правило 114 працює так само для потроєння: 114 / ставку ≈ років до потроєння. Ці скорочення на диво точні між 4% та 15% — реальний час подвоєння при 6% = 11,9 років, правило каже 12. Вони ламаються на краях: вище 20% правило переоцінює, нижче 2% — суттєво недооцінює. Застосування: (1) миттєве порівняння пропозицій — 8% vs 6% не на 33% краще, це подвоєння за 9 vs 12 років. (2) контроль інфляційних прогнозів — 3% інфляції ділить долар навпіл за 24 роки. (3) оцінка шкоди боргу — кредитка під 24% подвоюється за 3 роки. Для точних цифр — повна формула FV = P(1 + r/n)^(nt); для оцінки на коліні правила 72 і 114 неперевершені.