Entendendo a fórmula dos juros compostos
A = P(1 + r/n)^(nt): P = capital inicial, r = taxa anual (decimal), n = frequência de capitalização por ano, t = anos. Exemplo: $5.000 a 6% trimestral por 10 anos: A = 5000(1 + 0,06/4)^(40) = $9.070.
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Use a fórmula dos juros compostos A = P(1 + r/n)^(nt) para calcular o valor futuro. Insira capital, taxa, tempo e frequência para resultados instantâneos.
A = P(1 + r/n)^(nt): P = capital inicial, r = taxa anual (decimal), n = frequência de capitalização por ano, t = anos. Exemplo: $5.000 a 6% trimestral por 10 anos: A = 5000(1 + 0,06/4)^(40) = $9.070.
Valor de n: anual (n=1), trimestral (n=4), mensal (n=12), diário (n=365). Capitalização contínua: A = Pe^(rt). $10.000 a 5% em 10 anos: anual $16.289, mensal $16.470, diário $16.487.
A regra do 72 responde "quando o meu dinheiro duplica?" com uma divisão: 72 / taxa ≈ anos para duplicar. A 6% são 12 anos; a 9%, 8; a 12%, 6. A regra do 114 faz o mesmo para triplicar: 114 / taxa ≈ anos para triplicar. Estes atalhos são surpreendentemente precisos entre 4% e 15% — o tempo real de duplicação a 6% é 11,9 anos, a regra diz 12. Falham nos extremos: acima de 20% sobrestima, abaixo de 2% subestima significativamente. Aplicações: (1) comparar instantaneamente duas ofertas — 8% vs 6% não é "33% melhor", é duplicar em 9 vs 12 anos. (2) verificar projeções de inflação — 3% reduz o dólar a metade em 24 anos. (3) medir dano de dívida — um cartão a 24% duplica em 3 anos. Para números exatos usa a fórmula FV = P(1 + r/n)^(nt); para raciocínio mental, 72 e 114 são imbatíveis.
A = montante final, P = capital inicial, r = taxa anual em decimal (5% = 0,05), n = frequência de capitalização (12 mensal, 365 diário), t = tempo em anos.
Explore abaixo os cenários mais comuns para Fórmula dos Juros Compostos: A = P(1 + r/n)^(nt). Cada página é uma calculadora dedicada com exemplos resolvidos e casos-limite.
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